Projects

Current Projects

  1. TÜBİTAK Project No: 111T320 (01.10.2011 - 01.10.2014)
    Project Title : Biological, Electrical and Mechanical Oscillators: Synchronization, Chaos and Bifurcation
    Abstract:
    The main subject of the project is nonlinear dynamics in real world problems of mechanics, electronics, biology and medicine. We consider applications of differential equations in models, which necessitate introduction of discontinuity. Synchronization, chaos and bifurcation will be under investigation. By using methods of bifurcation analysis in multidimensional discontinuous dynamical systems as well as the approach for generation of chaos in continuous hyperbolic dynamics developed in our papers and books the following problems are planned for investigation: bifurcation of periodic solutions and chaos in discontinuous multidimensional system of several interconnected Duffing and Van der Pol oscillators; control of chaotic mechanical and electronic models by Ott-Grebogi-Yorke and Pyragas methods; syncronization, clustering, existence of periodic solutions of biological integrate-and-fire non-identical oscillators with inhibitory and exhibitory connections and deviated moments of couplings. Our results give a solid theoretical background for the supposed investigation. There have been published and written many papers on differential equations with discontinuous phenomena. The techniques used in these papers are going to be adapted to the problems being investigated during this research project. In our study, all necessary simulations will be done. We have already started to solve a part of these theoretical problems, some of simulations have been performed on this stage of work to confirm that our hypothesis are correct.
  2. Proje Kodu: BAP-01-01-2010-03 (01.01.2010 - 31.12.2012)
    Proje Basligi: Düzensizlikler Yardımıyla Adi ve Kısmi Diferansiyel Denklemlerde Kaos Üretimi ve Kontrolü
    Özet:
    Elektronik ve mekanik alanındaki çalışmalarda karşılaşılacak olan kaotik etkilenmiş Van der Pol ve Duffing tipindeki denklemlerin kararlı hale getirilmesi, uygulmalarda birçok gelişmenin önünü açacaktır. Öte yandan kaotik düzensizlikler ve başlangıç değerlerine sahip olan disipatif kısmi türevli denklemlerin çözümlerinin kararlı hale getirilmesi, bu tipteki denklemleri içeren sistemlerin ve teorilerin geliştirilmesi için kolaylık sağlayacaktır.
  3. Proje Kodu: BAP-01-01-2012-003 (01.01.2012 - 31.12.2012)
    Proje Basligi: Monotone Discontinuous Dynamical Systems And Applications
    Özet:
    Monoton süreksiz dinamik sistemler, sıralı metrik sistem üzerine kurulmuş, sıralı başlangıç durumunu sıralı sonraki duruma götüren dinamik sistemlerdir. Monoton dinamik sistemlerin sıralılık özelliği başlangıç koşullarını bildiğimiz bir sistemin ileriki devrelerde nasıl ilerleyeceği hakkında bilgi verecektir. Monoton süreksiz dinamik sistemlerin özellikleri kapsamlı bir şekilde incelenecektir.